Задание 8 ОГЭ по математике: Найдите значение выражения корень из: начало аргумента: 2 в…
№2. Задание 8
ID: 00024834
Найдите значение выражения \sqrt{2^{4}\cdot 81}.
Источник: Сборник Ященко 2026
Решение
Обрати внимание: под корнем стоит произведение, и каждый множитель — полный квадрат. Правило: корень из произведения равен произведению корней из множителей.
\sqrt{2^{4}\cdot 81}=\sqrt{2^{4}}\cdot\sqrt{81}.
Разберёмся с каждым корнем отдельно: 2^{4}=16, и \sqrt{16}=4; а \sqrt{81}=9.
\sqrt{2^{4}\cdot 81}=4\cdot 9=36.
Проверка: 36^{2}=1296, и 2^{4}\cdot 81=16\cdot 81=1296 — сходится.
Ответ
36