Задание 8 ОГЭ по математике №00024834

Обрати внимание: под корнем стоит произведение, и каждый множитель — полный квадрат. Правило: корень из произведения равен произведению корней из множителей.

$$\sqrt{2^{4}\cdot 81}=\sqrt{2^{4}}\cdot\sqrt{81}.$$

Разберёмся с каждым корнем отдельно: $2^{4}=16$, и $\sqrt{16}=4$; а $\sqrt{81}=9$.

$$\sqrt{2^{4}\cdot 81}=4\cdot 9=36.$$

Проверка: $36^{2}=1296$, и $2^{4}\cdot 81=16\cdot 81=1296$ — сходится.