Решите неравенство: дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: x минус 6 конец дроби меньше или равно 0 .

Задание ОГЭ по математике: Решите неравенство: дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: x…

ID: 00024070

Решите неравенство: $\frac{x+3}{x-6}\leq 0$ .

Источник: Global_EE

Дробь сравнивается с нулём — решаем методом интервалов, отмечая нули числителя и нули знаменателя.

Шаг 1. Нуль числителя: $x+3=0$ , то есть $x=-3$ . Знак нестрогий, дробь может равняться нулю, поэтому эта точка закрашенная и войдёт в ответ.

Шаг 2. Нуль знаменателя: $x-6=0$ , то есть $x=6$ . Эта точка выколотая всегда — при $x=6$ знаменатель обращается в ноль, а на ноль делить нельзя.

Шаг 3. Знак справа: при $x=7$ дробь равна $\frac{10}{1}=10$ — плюс. Идём влево, чередуя знаки.

$+ \;\; [-3] \;\; - \;\; (6) \;\; +$

Шаг 4. Нужен знак $\leq 0$ — берём средний промежуток. Слева конец закрытый (нуль числителя годится), справа открытый (знаменатель нельзя обнулить).

$x \in [-3;6)$

x∈[-3; 6) / [-3; 6) / [-3;6) / -3<=x<6 / -3 ≤ x < 6 / -3≤x<6 / x∈[−3; 6) / [−3; 6) / [−3;6) / −3<=x<6 / −3 ≤ x < 6 / −3≤x<6