Задание ОГЭ по математике: Разложите на множители: x в квадрате плюс 2x минус 24 .

ID: 00024066

Разложите на множители: $x^2+2x-24$ .

Источник: Global_EE

Раскладываем по формуле $(x-x_1)(x-x_2)$ , поэтому сначала находим корни уравнения $x^2+2x-24=0$ .

Коэффициент при $x^2$ равен единице, значит работает теорема Виета: сумма корней равна $-2$ , произведение равно $-24$ .

$x_1+x_2=-2, \qquad x_1\cdot x_2=-24$

Произведение отрицательное, значит корни разных знаков. Подбираем: $-6$ и $4$ , ведь $-6+4=-2$ и $-6\cdot 4=-24$ .

Подставляем корни в формулу: из $x-(-6)$ получается $x+6$ .

$x^2+2x-24=(x+6)(x-4)$

Проверим раскрытием: $(x+6)(x-4)=x^2-4x+6x-24=x^2+2x-24$ — верно.

(x-4)(x+6) / (x−4)(x+6)