ID: 00024066
Разложите на множители: $x^2+2x-24$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Раскладываем по формуле $(x-x_1)(x-x_2)$, поэтому сначала находим корни уравнения $x^2+2x-24=0$.
Коэффициент при $x^2$ равен единице, значит работает теорема Виета: сумма корней равна $-2$, произведение равно $-24$.
$$x_1+x_2=-2, \qquad x_1\cdot x_2=-24$$
Произведение отрицательное, значит корни разных знаков. Подбираем: $-6$ и $4$, ведь $-6+4=-2$ и $-6\cdot 4=-24$.
Подставляем корни в формулу: из $x-(-6)$ получается $x+6$.
$$x^2+2x-24=(x+6)(x-4)$$
Проверим раскрытием: $(x+6)(x-4)=x^2-4x+6x-24=x^2+2x-24$ — верно.