Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00024068

Перед $x^2$ стоит минус, то есть $a=-1$. По формуле $a(x-x_1)(x-x_2)$ этот минус останется перед скобками.

Чтобы искать корни было удобнее, вынесем $-1$ за скобку.

$$-x^2+5x+6=-(x^2-5x-6)$$

Внутри скобки коэффициент при $x^2$ равен единице — применяем теорему Виета: сумма корней $5$, произведение $-6$.

$$x_1+x_2=5, \qquad x_1\cdot x_2=-6$$

Подбираем числа: $6$ и $-1$, ведь $6+(-1)=5$ и $6\cdot(-1)=-6$.

Раскладываем скобку и возвращаем минус на место.

$$-x^2+5x+6=-(x+1)(x-6)$$

Проверим: $(x+1)(x-6)=x^2-6x+x-6=x^2-5x-6$, а с минусом впереди получаем $-x^2+5x+6$ — сходится.