Задание ОГЭ по математике: Разложите на множители: 2x в квадрате плюс x минус 6 .

Пользуемся формулой разложения ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2). Здесь a=2, значит двойка обязательно останется перед скобками.

Коэффициент при x^2 не равен единице, поэтому корни ищем через дискриминант: a=2, b=1, c=-6.

D=1^2-4\cdot 2\cdot(-6)=1+48=49

Корень из дискриминанта: \sqrt{49}=7. Находим корни.

x_1=\frac{-1-7}{2\cdot 2}=\frac{-8}{4}=-2, \qquad x_2=\frac{-1+7}{4}=\frac{6}{4}=1{,}5

Подставляем в формулу, не забыв множитель a=2.

2x^2+x-6=2(x-1{,}5)(x+2)

Двойку можно занести в первую скобку: 2(x-1{,}5)=2x-3, тогда получится равносильная запись (2x-3)(x+2).