ID: 00024065
Разложите на множители: $2x^2+x-6$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Пользуемся формулой разложения $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$. Здесь $a=2$, значит двойка обязательно останется перед скобками.
Коэффициент при $x^2$ не равен единице, поэтому корни ищем через дискриминант: $a=2$, $b=1$, $c=-6$.
$$D=1^2-4\cdot 2\cdot(-6)=1+48=49$$
Корень из дискриминанта: $\sqrt{49}=7$. Находим корни.
$$x_1=\frac{-1-7}{2\cdot 2}=\frac{-8}{4}=-2, \qquad x_2=\frac{-1+7}{4}=\frac{6}{4}=1{,}5$$
Подставляем в формулу, не забыв множитель $a=2$.
$$2x^2+x-6=2(x-1{,}5)(x+2)$$
Двойку можно занести в первую скобку: $2(x-1{,}5)=2x-3$, тогда получится равносильная запись $(2x-3)(x+2)$.