ID: 00024062
Решите неравенство: $4x^2+8x\geq 0$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
У обоих слагаемых есть общий числовой множитель $4$. Разделим на него обе части — число положительное, поэтому знак неравенства не меняется.
$$x^2+2x \geq 0$$
Теперь выносим $x$ за скобку.
$$x(x+2) \geq 0$$
Шаг 1. Нули: $x=0$ и $x+2=0$, то есть $x=-2$. Знак нестрогий — точки закрашенные.
Шаг 2. Знак справа: при $x=1$ получаем $1\cdot 3=3$ — плюс, дальше влево чередуем.
$$+ \;\; [-2] \;\; - \;\; [0] \;\; +$$
Шаг 3. Нужен плюс вместе с нулями — это два крайних промежутка с закрытыми концами.
$$x \in (-\infty;-2]\cup[0;+\infty)$$