Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00024062

У обоих слагаемых есть общий числовой множитель $4$. Разделим на него обе части — число положительное, поэтому знак неравенства не меняется.

$$x^2+2x \geq 0$$

Теперь выносим $x$ за скобку.

$$x(x+2) \geq 0$$

Шаг 1. Нули: $x=0$ и $x+2=0$, то есть $x=-2$. Знак нестрогий — точки закрашенные.

Шаг 2. Знак справа: при $x=1$ получаем $1\cdot 3=3$ — плюс, дальше влево чередуем.

$$+ \;\; [-2] \;\; - \;\; [0] \;\; +$$

Шаг 3. Нужен плюс вместе с нулями — это два крайних промежутка с закрытыми концами.

$$x \in (-\infty;-2]\cup[0;+\infty)$$