Задание ОГЭ по математике: Решите неравенство: 4x в квадрате плюс 8x больше или равно 0 .

№2. Задание без номера

ID: 00024062

Решите неравенство: $4x^2+8x\geq 0$ .

Источник: Global_EE

Решение

У обоих слагаемых есть общий числовой множитель $4$ . Разделим на него обе части — число положительное, поэтому знак неравенства не меняется.

$x^2+2x \geq 0$

Теперь выносим $x$ за скобку.

$x(x+2) \geq 0$

Шаг 1. Нули: $x=0$ и $x+2=0$ , то есть $x=-2$ . Знак нестрогий — точки закрашенные.

Шаг 2. Знак справа: при $x=1$ получаем $1\cdot 3=3$ — плюс, дальше влево чередуем.

$+ \;\; [-2] \;\; - \;\; [0] \;\; +$

Шаг 3. Нужен плюс вместе с нулями — это два крайних промежутка с закрытыми концами.

$x \in (-\infty;-2]\cup[0;+\infty)$

Ответ

x∈(-∞; -2]∪[0; +∞) / x∈(-∞;-2] ∪ [0;+∞) / x∈(-∞;-2]U[0;+∞) / (-∞; -2]∪[0; +∞) / (-∞;-2] ∪ [0;+∞) / (-∞;-2]U[0;+∞) / (-∞;-2]∪[0;+∞) / x<=-2 или x>=0 / x≤-2 или x≥0 / x∈(-∞; -2]U[0; +∞) / x∈(-∞;-2] U [0;+∞) / (-∞; -2]U[0; +∞) / (-∞;-2] U [0;+∞) / x∈(−∞; −2]∪[0; +∞) / x∈(−∞;−2] ∪ [0;+∞) / x∈(−∞;−2]U[0;+∞) / (−∞; −2]∪[0; +∞) / (−∞;−2] ∪ [0;+∞) / (−∞;−2]U[0;+∞) / (−∞;−2]∪[0;+∞) / x<=−2 или x>=0 / x≤−2 или x≥0 / x∈(−∞; −2]U[0; +∞) / x∈(−∞;−2] U [0;+∞) / (−∞; −2]U[0; +∞) / (−∞;−2] U [0;+∞)