Задание ОГЭ по математике: Решите неравенство: 3x минус x в квадрате 0 .

№2. Задание без номера

ID: 00024061

Решите неравенство: $3x-x^2\lt 0$ .

Источник: Global_EE

Решение

Перед $x^2$ стоит минус — с таким видом работать неудобно. Умножим обе части на $-1$ и перевернём знак неравенства.

$x^2-3x \gt 0$

Свободного члена нет, поэтому просто выносим $x$ за скобку.

$x(x-3) \gt 0$

Шаг 1. Нули: $x=0$ и $x=3$ , точки выколотые — знак строгий.

Шаг 2. Знак справа: при $x=4$ получаем $4\cdot 1=4$ — плюс, дальше влево чередуем.

$+ \;\; (0) \;\; - \;\; (3) \;\; +$

Шаг 3. Нужен плюс — берём два крайних промежутка.

$x \in (-\infty;0)\cup(3;+\infty)$

Ответ

x∈(-∞; 0)∪(3; +∞) / x∈(-∞;0) ∪ (3;+∞) / x∈(-∞;0)U(3;+∞) / (-∞; 0)∪(3; +∞) / (-∞;0) ∪ (3;+∞) / (-∞;0)U(3;+∞) / (-∞;0)∪(3;+∞) / x<0 или x>3 / x < 0 или x > 3 / x∈(-∞; 0)U(3; +∞) / x∈(-∞;0) U (3;+∞) / (-∞; 0)U(3; +∞) / (-∞;0) U (3;+∞) / x∈(−∞; 0)∪(3; +∞) / x∈(−∞;0) ∪ (3;+∞) / x∈(−∞;0)U(3;+∞) / (−∞; 0)∪(3; +∞) / (−∞;0) ∪ (3;+∞) / (−∞;0)U(3;+∞) / (−∞;0)∪(3;+∞) / x∈(−∞; 0)U(3; +∞) / x∈(−∞;0) U (3;+∞) / (−∞; 0)U(3; +∞) / (−∞;0) U (3;+∞)