ID: 00024060
Решите неравенство: $x^2-9x\gt 0$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
Свободного члена нет — выносим общий множитель $x$ за скобку.
$$x(x-9) \gt 0$$
Шаг 1. Нули: $x=0$ и $x-9=0$, то есть $x=9$. Знак строгий, поэтому обе точки выколотые.
Шаг 2. Знак справа: при $x=10$ получаем $10\cdot 1=10$ — плюс.
Шаг 3. Идём влево, чередуя знаки.
$$+ \;\; (0) \;\; - \;\; (9) \;\; +$$
Шаг 4. Нам нужен плюс — это два крайних промежутка.
$$x \in (-\infty;0)\cup(9;+\infty)$$