Global EE

Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00024060

Задание №26. Азы Математики

Неравенства

№2. Задание без номера

ID: 00024060

Решите неравенство: $x^2-9x\gt 0$.

Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.

Источник: Global_EE

Решение

Свободного члена нет — выносим общий множитель $x$ за скобку.

$$x(x-9) \gt 0$$

Шаг 1. Нули: $x=0$ и $x-9=0$, то есть $x=9$. Знак строгий, поэтому обе точки выколотые.

Шаг 2. Знак справа: при $x=10$ получаем $10\cdot 1=10$ — плюс.

Шаг 3. Идём влево, чередуя знаки.

$$+ \;\; (0) \;\; - \;\; (9) \;\; +$$

Шаг 4. Нам нужен плюс — это два крайних промежутка.

$$x \in (-\infty;0)\cup(9;+\infty)$$

Ответ

x<0 или x>9 / x<0;x>9 / x∈(-∞;0)∪(9;+∞)
Другие задания по теме «Неравенства» (8)