Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00024059

Свободного члена нет, поэтому дискриминант не нужен — достаточно вынести общий множитель $x$ за скобку.

$$x(x+4) \leq 0$$

Шаг 1. Нули: первый множитель даёт $x=0$, вторая скобка — $x+4=0$, то есть $x=-4$.

Шаг 2. Отмечаем $-4$ и $0$ закрашенными точками, ведь знак $\leq$ нестрогий.

Шаг 3. Знак справа: при $x=1$ получаем $1\cdot 5=5$ — плюс. Дальше влево знаки чередуются.

$$+ \;\; [-4] \;\; - \;\; [0] \;\; +$$

Шаг 4. Нужен минус вместе с нулями — это средний промежуток с концами.

$$x \in [-4;0]$$