ID: 00024059
Решите неравенство: x^2+4x\leq 0.
Источник: Global_EE
Свободного члена нет, поэтому дискриминант не нужен — достаточно вынести общий множитель x за скобку.
x(x+4) \leq 0
Шаг 1. Нули: первый множитель даёт x=0, вторая скобка — x+4=0, то есть x=-4.
Шаг 2. Отмечаем -4 и 0 закрашенными точками, ведь знак \leq нестрогий.
Шаг 3. Знак справа: при x=1 получаем 1\cdot 5=5 — плюс. Дальше влево знаки чередуются.
+ \;\; [-4] \;\; - \;\; [0] \;\; +
Шаг 4. Нужен минус вместе с нулями — это средний промежуток с концами.
x \in [-4;0]