ID: 00024059
Решите неравенство: $x^2+4x\leq 0$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
Свободного члена нет, поэтому дискриминант не нужен — достаточно вынести общий множитель $x$ за скобку.
$$x(x+4) \leq 0$$
Шаг 1. Нули: первый множитель даёт $x=0$, вторая скобка — $x+4=0$, то есть $x=-4$.
Шаг 2. Отмечаем $-4$ и $0$ закрашенными точками, ведь знак $\leq$ нестрогий.
Шаг 3. Знак справа: при $x=1$ получаем $1\cdot 5=5$ — плюс. Дальше влево знаки чередуются.
$$+ \;\; [-4] \;\; - \;\; [0] \;\; +$$
Шаг 4. Нужен минус вместе с нулями — это средний промежуток с концами.
$$x \in [-4;0]$$