ID: 00024058
Решите неравенство: $x^2\gt -4$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
Сравним обе части по смыслу. Слева стоит квадрат, а квадрат любого числа не бывает отрицательным: он всегда не меньше нуля.
$$x^2 \geq 0$$
Справа же стоит отрицательное число $-4$. Значит левая часть всегда не меньше нуля, а ноль уже больше, чем $-4$.
$$x^2 \geq 0 \gt -4$$
Проверим самый «опасный» случай $x=0$, где квадрат минимальный: $0\gt -4$ — верно.
Неравенство выполняется при любом $x$, значит подходит вся числовая прямая.
$$x \in (-\infty;+\infty)$$