ID: 00024057
Решите неравенство: $x^2\leq 49$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
Переносим $49$ влево, чтобы справа стоял ноль.
$$x^2-49 \leq 0$$
Слева — разность квадратов, ведь $49=7^2$.
$$(x-7)(x+7) \leq 0$$
Шаг 1. Нули: $x=7$ и $x=-7$. Знак нестрогий, поэтому точки закрашенные и войдут в ответ.
Шаг 2. Справа от семёрки плюс, дальше влево чередуем: минус, плюс.
$$+ \;\; [-7] \;\; - \;\; [7] \;\; +$$
Шаг 3. Нужен знак $\leq 0$, то есть средний промежуток вместе с концами. По смыслу это все числа, модуль которых не больше семи.
$$x \in [-7;7]$$