Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00024057

Переносим $49$ влево, чтобы справа стоял ноль.

$$x^2-49 \leq 0$$

Слева — разность квадратов, ведь $49=7^2$.

$$(x-7)(x+7) \leq 0$$

Шаг 1. Нули: $x=7$ и $x=-7$. Знак нестрогий, поэтому точки закрашенные и войдут в ответ.

Шаг 2. Справа от семёрки плюс, дальше влево чередуем: минус, плюс.

$$+ \;\; [-7] \;\; - \;\; [7] \;\; +$$

Шаг 3. Нужен знак $\leq 0$, то есть средний промежуток вместе с концами. По смыслу это все числа, модуль которых не больше семи.

$$x \in [-7;7]$$