Задание ОГЭ по математике: Решите неравенство: x в квадрате 36 .

№2. Задание без номера

ID: 00024056

Решите неравенство: $x^2\gt 36$ .

Источник: Global_EE

Решение

Перенесём всё в левую часть, чтобы справа остался ноль — тогда можно будет разложить на множители.

$x^2-36 \gt 0$

Слева — разность квадратов: $36=6^2$ . Раскладываем по формуле $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ .

$(x-6)(x+6) \gt 0$

Шаг 1. Нули: $x=6$ и $x=-6$ , обе точки выколотые — знак строгий.

Шаг 2. Справа от шестёрки знак плюс (при $x=7$ обе скобки положительные), дальше влево знаки чередуются.

$+ \;\; (-6) \;\; - \;\; (6) \;\; +$

Шаг 3. Нужен плюс — подходят два крайних промежутка. По смыслу это все числа, у которых модуль больше шести.

$x \in (-\infty;-6)\cup(6;+\infty)$

Ответ

x∈(-∞; -6)∪(6; +∞) / x∈(-∞;-6) ∪ (6;+∞) / x∈(-∞;-6)U(6;+∞) / (-∞; -6)∪(6; +∞) / (-∞;-6) ∪ (6;+∞) / (-∞;-6)U(6;+∞) / (-∞;-6)∪(6;+∞) / x<-6 или x>6 / |x|>6 / x < -6 или x > 6 / x∈(-∞; -6)U(6; +∞) / x∈(-∞;-6) U (6;+∞) / (-∞; -6)U(6; +∞) / (-∞;-6) U (6;+∞) / x∈(−∞; −6)∪(6; +∞) / x∈(−∞;−6) ∪ (6;+∞) / x∈(−∞;−6)U(6;+∞) / (−∞; −6)∪(6; +∞) / (−∞;−6) ∪ (6;+∞) / (−∞;−6)U(6;+∞) / (−∞;−6)∪(6;+∞) / x<−6 или x>6 / x < −6 или x > 6 / x∈(−∞; −6)U(6; +∞) / x∈(−∞;−6) U (6;+∞) / (−∞; −6)U(6; +∞) / (−∞;−6) U (6;+∞)