ID: 00024053
Решите неравенство: $-3x^2+6x-3\geq 0$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7. Если решение — одно число, запишите его.
Источник: Global_EE
У всех слагаемых есть общий множитель $-3$. Разделим на него обе части — так как число отрицательное, знак неравенства перевернётся.
$$x^2-2x+1 \leq 0$$
Левая часть — полный квадрат: $1=1^2$, а $2x=2\cdot x\cdot 1$.
$$(x-1)^2 \leq 0$$
Квадрат отрицательным не бывает, поэтому «меньше нуля» невозможно и остаётся только равенство нулю.
$$(x-1)^2=0 \Rightarrow x-1=0 \Rightarrow x=1$$
Решение — одна-единственная точка.