Global EE

Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00024053

Задание №26. Азы Математики

Неравенства

№2. Задание без номера

ID: 00024053

Решите неравенство: $-3x^2+6x-3\geq 0$.

Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7. Если решение — одно число, запишите его.

Источник: Global_EE

Решение

У всех слагаемых есть общий множитель $-3$. Разделим на него обе части — так как число отрицательное, знак неравенства перевернётся.

$$x^2-2x+1 \leq 0$$

Левая часть — полный квадрат: $1=1^2$, а $2x=2\cdot x\cdot 1$.

$$(x-1)^2 \leq 0$$

Квадрат отрицательным не бывает, поэтому «меньше нуля» невозможно и остаётся только равенство нулю.

$$(x-1)^2=0 \Rightarrow x-1=0 \Rightarrow x=1$$

Решение — одна-единственная точка.

Ответ

x=1 / 1 / 1<=x<=1 / {1} / x ∈ {1}
Другие задания по теме «Неравенства» (8)