Задание ОГЭ по математике: Решите неравенство: минус 3x в квадрате плюс 6x минус 3 больше…

ID: 00024053

Решите неравенство: $-3x^2+6x-3\geq 0$ .

Источник: Global_EE

У всех слагаемых есть общий множитель $-3$ . Разделим на него обе части — так как число отрицательное, знак неравенства перевернётся.

$x^2-2x+1 \leq 0$

Левая часть — полный квадрат: $1=1^2$ , а $2x=2\cdot x\cdot 1$ .

$(x-1)^2 \leq 0$

Квадрат отрицательным не бывает, поэтому «меньше нуля» невозможно и остаётся только равенство нулю.

$(x-1)^2=0 \Rightarrow x-1=0 \Rightarrow x=1$

Решение — одна-единственная точка.

1 / x = 1 / {1} / x ∈ {1} / x=1 / x∈{1}