ID: 00024052
Решите неравенство: -x^2+3x-4\gt 0.
Источник: Global_EE
Работать с минусом перед x^2 неудобно, поэтому умножим обе части на -1. Множитель отрицательный, значит знак неравенства переворачивается.
x^2-3x+4 \lt 0
Теперь проверим, есть ли корни: a=1, b=-3, c=4.
D=(-3)^2-4\cdot 1\cdot 4=9-16=-7
Дискриминант отрицательный — корней нет, парабола не пересекает ось x.
Ветви направлены вверх (коэффициент при x^2 положительный), поэтому вся парабола лежит выше оси и выражение x^2-3x+4 всегда положительно.
А нам нужно, чтобы оно было отрицательным. Такого не бывает ни при одном x, поэтому решений у неравенства нет.