Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00024052

Работать с минусом перед $x^2$ неудобно, поэтому умножим обе части на $-1$. Множитель отрицательный, значит знак неравенства переворачивается.

$$x^2-3x+4 \lt 0$$

Теперь проверим, есть ли корни: $a=1$, $b=-3$, $c=4$.

$$D=(-3)^2-4\cdot 1\cdot 4=9-16=-7$$

Дискриминант отрицательный — корней нет, парабола не пересекает ось $x$.

Ветви направлены вверх (коэффициент при $x^2$ положительный), поэтому вся парабола лежит выше оси и выражение $x^2-3x+4$ всегда положительно.

А нам нужно, чтобы оно было отрицательным. Такого не бывает ни при одном $x$, поэтому решений у неравенства нет.