Задание ОГЭ по математике: Решите неравенство: x в квадрате плюс x плюс 30 .

Разложить на скобки не получится, пока не проверим, есть ли у трёхчлена корни. Считаем дискриминант при a=1, b=1, c=3.

D=1^2-4\cdot 1\cdot 3=1-12=-11

Дискриминант отрицательный, значит корней нет и парабола вообще не пересекает ось x.

Коэффициент при x^2 равен 1 — он положительный, поэтому ветви параболы смотрят вверх. Раз парабола не касается оси и уходит вверх, она целиком лежит выше оси.

Значит выражение x^2+x+3 положительно при любом x. Проверим на удобном числе x=0: 0+0+3=3\gt 0 — сходится.

Подходят все действительные числа.

x \in (-\infty;+\infty)