ID: 00024050
Решите неравенство: x^2-10x+25\leq 0.
Источник: Global_EE
Левая часть сворачивается в полный квадрат: 25=5^2, а 10x=2\cdot x\cdot 5.
x^2-10x+25=(x-5)^2
Неравенство принимает вид квадрата, который должен быть меньше или равен нулю.
(x-5)^2 \leq 0
Но квадрат никогда не бывает отрицательным. Значит вариант «меньше нуля» отпадает полностью, и остаётся только равенство нулю.
(x-5)^2=0
Квадрат равен нулю, когда равно нулю само выражение в скобках.
x-5=0 \Rightarrow x=5
Решение состоит из единственного числа — пятёрки.