Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00024049

Присмотримся к левой части: $x^2-10x+25$ — это полный квадрат, ведь $25=5^2$, а $10x=2\cdot x\cdot 5$.

$$x^2-10x+25=(x-5)^2$$

Значит неравенство выглядит так.

$$(x-5)^2 \gt 0$$

Квадрат любого числа не бывает отрицательным: он либо положительный, либо равен нулю. Нулю он равен ровно в одной точке.

$$(x-5)^2=0 \Rightarrow x=5$$

Во всех остальных точках квадрат строго больше нуля. Значит подходят все числа, кроме пятёрки, а сама точка $5$ выкалывается.

$$x \in (-\infty;5)\cup(5;+\infty)$$