Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00024043

Дробь мешает работать, поэтому от неё избавимся: умножим обе части на $4$. Четвёрка положительная, значит знак неравенства не меняется.

Умножаем каждое слагаемое на $4$: дробь сокращается, а $-x$ и $2$ увеличиваются в четыре раза.

$$3x+2-4x \gt 8$$

Приводим подобные слева: $3x-4x=-x$.

$$-x+2 \gt 8$$

Переносим двойку вправо со сменой знака: $8-2=6$.

$$-x \gt 6$$

Теперь делим обе части на $-1$ — число отрицательное, поэтому знак $\gt$ переворачивается на $\lt$.

$$x \lt -6$$

Подходят все числа строго меньше $-6$: $(-\infty;-6)$.