ID: 00024043
Решите неравенство: \frac{3x+2}{4}-x\gt 2.
Источник: Global_EE
Дробь мешает работать, поэтому от неё избавимся: умножим обе части на 4. Четвёрка положительная, значит знак неравенства не меняется.
Умножаем каждое слагаемое на 4: дробь сокращается, а -x и 2 увеличиваются в четыре раза.
3x+2-4x \gt 8
Приводим подобные слева: 3x-4x=-x.
-x+2 \gt 8
Переносим двойку вправо со сменой знака: 8-2=6.
-x \gt 6
Теперь делим обе части на -1 — число отрицательное, поэтому знак \gt переворачивается на \lt.
x \lt -6
Подходят все числа строго меньше -6: (-\infty;-6).