Решите неравенство: 3 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 4 больше или равно 2 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка плюс 5. Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.

Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00024042

Задание №26. Азы Математики

ID: 00024042

Решите неравенство: $3(x+2)-4\geq 2(x-1)+5$ .

Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.

Источник: Global_EE

Пока в обеих частях скобки, сравнивать нечего. Сначала раскроем скобки и упростим каждую часть по отдельности.

Слева: $$3(x+2)=3x+6$$ , значит вся левая часть равна $$3x+6-4=3x+2$$ .

$3x+2 \geq 2(x-1)+5$

Справа: $$2(x-1)=2x-2$$ , тогда $$2x-2+5=2x+3$$ .

$3x+2 \geq 2x+3$

Переносим $$2x$$ влево, а $$+2$$ вправо, меняя знаки.

$3x-2x \geq 3-2$

Слева остаётся $$x$$ , справа $$3-2=1$$ .

$x \geq 1$

Знак нестрогий, поэтому единица входит в ответ и скобка квадратная: $[1;+\infty)$ .

x>=1 / x∈[1;+∞)

Другие задания по теме «Неравенства» (8)