ID: 00024042
Решите неравенство: $3(x+2)-4\geq 2(x-1)+5$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
Пока в обеих частях скобки, сравнивать нечего. Сначала раскроем скобки и упростим каждую часть по отдельности.
Слева: $3(x+2)=3x+6$, значит вся левая часть равна $3x+6-4=3x+2$.
$$3x+2 \geq 2(x-1)+5$$
Справа: $2(x-1)=2x-2$, тогда $2x-2+5=2x+3$.
$$3x+2 \geq 2x+3$$
Переносим $2x$ влево, а $+2$ вправо, меняя знаки.
$$3x-2x \geq 3-2$$
Слева остаётся $x$, справа $3-2=1$.
$$x \geq 1$$
Знак нестрогий, поэтому единица входит в ответ и скобка квадратная: $[1;+\infty)$.