ID: 00024039
Решите неравенство: $4x-9\gt 7$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
Линейное неравенство решают почти как уравнение: всё с иксом собираем слева, числа — справа. Единственная особенность: если в конце делим обе части на отрицательное число, знак неравенства переворачивается.
Переносим $-9$ вправо; при переносе через знак число меняет знак на плюс.
$$4x \gt 7+9$$
Считаем справа: $7+9=16$.
$$4x \gt 16$$
Делим обе части на $4$. Четвёрка положительная, поэтому знак $\gt$ остаётся прежним.
$$x \gt \frac{16}{4}=4$$
Подходят все числа строго больше четырёх. Саму четвёрку не берём — неравенство строгое, поэтому скобка круглая: $(4;+\infty)$.