ID: 00024036
В трапеции угол A в 2 раза больше угла B, причём оба угла прилежат к одной боковой стороне. Найдите оба угла.
Источник: Global_EE
Обозначим трапецию ABCD, где BC и AD — параллельные основания, а AB — боковая сторона, к которой прилежат углы A и B.
Боковая сторона — секущая для двух параллельных оснований, поэтому углы A и B односторонние и в сумме дают 180^\circ.
\angle A + \angle B = 180^\circ
Обозначим меньший угол: пусть \angle B = x. Тогда «в 2 раза больше» означает \angle A = 2x.
Подставим это в равенство.
2x + x = 180^\circ
3x = 180^\circ
x = 60^\circ
Значит, \angle B = 60^\circ, а второй угол вдвое больше.
\angle A = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ