ID: 00024032
Диагональ квадрата равна $d = 6\sqrt{2}$. Найдите сторону квадрата.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
У квадрата все стороны равны, а углы прямые, поэтому диагональ отрезает от него прямоугольный треугольник с двумя одинаковыми катетами — это стороны квадрата.
Обозначим сторону буквой $a$. По теореме Пифагора:
$$d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$$
Отсюда получается известная связь: $d = a\sqrt{2}$, то есть диагональ в $\sqrt{2}$ раз длиннее стороны.
Подставим то, что дано.
$$a\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$$
Слева и справа стоит одинаковый множитель $\sqrt{2}$, поэтому просто разделим на него обе части.
$$a = 6$$