ID: 00024032
Диагональ квадрата равна d = 6\sqrt{2}. Найдите сторону квадрата.
Источник: Global_EE
У квадрата все стороны равны, а углы прямые, поэтому диагональ отрезает от него прямоугольный треугольник с двумя одинаковыми катетами — это стороны квадрата.
Обозначим сторону буквой a. По теореме Пифагора:
d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2
Отсюда получается известная связь: d = a\sqrt{2}, то есть диагональ в \sqrt{2} раз длиннее стороны.
Подставим то, что дано.
a\sqrt{2} = 6\sqrt{2}
Слева и справа стоит одинаковый множитель \sqrt{2}, поэтому просто разделим на него обе части.
a = 6