Четырёхугольник… — Задание ОГЭ по математике №00024034

Обозначим трапецию $ABCD$, где $BC$ и $AD$ — основания (они параллельны), а $CD$ — боковая сторона; углы $C$ и $D$ прилежат именно к ней.

Главное в трапеции — параллельность оснований. Боковая сторона $CD$ пересекает две параллельные прямые $BC$ и $AD$, то есть работает как секущая.

Углы $C$ и $D$ при такой секущей — односторонние, а односторонние углы при параллельных прямых в сумме дают $180^\circ$.

$$\angle C + \angle D = 180^\circ$$

Подставляем известный угол.

$$\angle C = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$$