ID: 00024034
В трапеции $\angle D = 65^\circ$. Найдите угол $C$, прилежащий к той же боковой стороне.
Ответ дайте в градусах.
Источник: Global_EE
Обозначим трапецию $ABCD$, где $BC$ и $AD$ — основания (они параллельны), а $CD$ — боковая сторона; углы $C$ и $D$ прилежат именно к ней.
Главное в трапеции — параллельность оснований. Боковая сторона $CD$ пересекает две параллельные прямые $BC$ и $AD$, то есть работает как секущая.
Углы $C$ и $D$ при такой секущей — односторонние, а односторонние углы при параллельных прямых в сумме дают $180^\circ$.
$$\angle C + \angle D = 180^\circ$$
Подставляем известный угол.
$$\angle C = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$$