Четырёхугольник… — Задание ОГЭ по математике №00024028

У прямоугольника все углы прямые. Проведём диагональ: она разрежет прямоугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника.

В таком треугольнике катеты — это стороны прямоугольника (9 и 12), а гипотенуза — как раз искомая диагональ. Обозначим её $d$.

Работает теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$$d^2 = 9^2 + 12^2$$

Считаем квадраты.

$$d^2 = 81 + 144 = 225$$

Осталось извлечь корень.

$$d = \sqrt{225} = 15$$