Задание ОГЭ по математике: Сторона ромба равна 10, одна из его диагоналей равна 12. Найдите…

Вспомним главное про ромб: у него все четыре стороны одинаковые, а диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.

Значит, диагонали разрезают ромб на четыре одинаковых прямоугольных треугольника. В каждом таком треугольнике катеты — это половинки диагоналей, а гипотенуза — сторона ромба.

Половина известной диагонали равна:

\frac{12}{2} = 6

Гипотенуза такого треугольника — сторона ромба, то есть 10. По теореме Пифагора найдём второй катет — обозначим его h (это половина искомой диагонали).

6^2 + h^2 = 10^2

Считаем квадраты.

36 + h^2 = 100

h^2 = 100 - 36 = 64

h = 8

Но h — только половина второй диагонали, поэтому удваиваем.

2 \cdot 8 = 16