ID: 00024022
В параллелограмме \angle B = 100^\circ. Найдите остальные его углы.
Источник: Global_EE
Обозначим параллелограмм ABCD: вершины идут по кругу, поэтому напротив угла B стоит угол D, а напротив угла A — угол C.
У параллелограмма два полезных свойства. Первое: противоположные углы равны. Второе: углы, прилежащие к одной стороне (соседние), в сумме дают 180^\circ — это обычные односторонние углы при параллельных прямых.
По первому свойству угол напротив B такой же.
\angle D = \angle B = 100^\circ
По второму свойству соседний с B угол A дополняет его до 180^\circ.
\angle A = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ
А угол C лежит напротив угла A, значит равен ему.
\angle C = \angle A = 80^\circ
Проверка: 100^\circ + 100^\circ + 80^\circ + 80^\circ = 360^\circ — как и должно быть у четырёхугольника.