Задание ОГЭ по математике: Три угла четырёхугольника равны 100 в степени ° , 85 в степени °…

У четырёхугольника есть жёсткое правило: как бы его ни перекосили, все четыре угла в сумме всегда дают одно и то же число.

Убедиться просто: проведём одну диагональ — четырёхугольник распадётся на два треугольника, а в каждом треугольнике углы дают 180^\circ.

180^\circ \cdot 2 = 360^\circ

Значит, три известных угла вместе с четвёртым обязаны дать 360^\circ. Сложим то, что дано.

100^\circ + 85^\circ + 90^\circ = 275^\circ

Четвёртый угол — это всё, чего не хватает до 360^\circ.

360^\circ - 275^\circ = 85^\circ