Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00023807

Формула та же: $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$. Здесь $a=3$, значит тройка выйдет вперёд.

Дискриминант при $a=3$, $b=2$, $c=-8$.

$$D=2^2-4\cdot 3\cdot(-8)=4+96=100$$

Корень из $100$ равен $10$, а $2a=6$.

$$x_1=\frac{-2+10}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}, \qquad x_2=\frac{-2-10}{6}=\frac{-12}{6}=-2$$

Подставляем корни в формулу вместе с множителем $3$.

$$3x^2+2x-8=3\left(x-\frac{4}{3}\right)(x+2)$$

Если тройку внести в первую скобку, получится более привычный вид $(3x-4)(x+2)$ — это то же самое разложение.