Задание ОГЭ по математике: Разложите на множители: 3x в квадрате плюс 2x минус 8 .

Формула та же: ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2). Здесь a=3, значит тройка выйдет вперёд.

Дискриминант при a=3, b=2, c=-8.

D=2^2-4\cdot 3\cdot(-8)=4+96=100

Корень из 100 равен 10, а 2a=6.

x_1=\frac{-2+10}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}, \qquad x_2=\frac{-2-10}{6}=\frac{-12}{6}=-2

Подставляем корни в формулу вместе с множителем 3.

3x^2+2x-8=3\left(x-\frac{4}{3}\right)(x+2)

Если тройку внести в первую скобку, получится более привычный вид (3x-4)(x+2) — это то же самое разложение.