Задание ОГЭ по математике: Разложите на множители: x в квадрате плюс 4x минус 21 .

ID: 00023806

Разложите на множители: $x^2+4x-21$ .

Источник: Global_EE

Раскладываем по формуле $a(x-x_1)(x-x_2)$ , значит нужны корни.

Дискриминант при $a=1$ , $b=4$ , $c=-21$ .

$D=4^2-4\cdot 1\cdot(-21)=16+84=100$

Корень из $100$ равен $10$ , делим на $2a=2$ .

$x_1=\frac{-4-10}{2}=-7, \qquad x_2=\frac{-4+10}{2}=3$

Коэффициент $a=1$ , вперёд ничего не выносим. Корень $-7$ даёт скобку $(x+7)$ , корень $3$ — скобку $(x-3)$ .

$x^2+4x-21=(x+7)(x-3)$

Проверим: $(x+7)(x-3)=x^2-3x+7x-21=x^2+4x-21$ — верно.

(x-3)(x+7)