Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00023806

Раскладываем по формуле $a(x-x_1)(x-x_2)$, значит нужны корни.

Дискриминант при $a=1$, $b=4$, $c=-21$.

$$D=4^2-4\cdot 1\cdot(-21)=16+84=100$$

Корень из $100$ равен $10$, делим на $2a=2$.

$$x_1=\frac{-4-10}{2}=-7, \qquad x_2=\frac{-4+10}{2}=3$$

Коэффициент $a=1$, вперёд ничего не выносим. Корень $-7$ даёт скобку $(x+7)$, корень $3$ — скобку $(x-3)$.

$$x^2+4x-21=(x+7)(x-3)$$

Проверим: $(x+7)(x-3)=x^2-3x+7x-21=x^2+4x-21$ — верно.