Задание ОГЭ по математике: Разложите на множители: 2x в квадрате минус x минус 15 .

Работает та же формула ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2), но здесь a=2, и эту двойку обязательно нужно вынести вперёд.

Считаем дискриминант при a=2, b=-1, c=-15.

D=(-1)^2-4\cdot 2\cdot(-15)=1+120=121

Корень из 121 равен 11, а 2a=4.

x_1=\frac{1+11}{4}=3, \qquad x_2=\frac{1-11}{4}=-2{,}5

Подставляем корни в формулу, не забывая множитель 2 впереди. Минус перед 2{,}5 при подстановке в (x-x_2) превращается в плюс.

2x^2-x-15=2(x-3)(x+2{,}5)

Проверка: 2(x-3)(x+2{,}5)=2(x^2+2{,}5x-3x-7{,}5)=2(x^2-0{,}5x-7{,}5)=2x^2-x-15.