ID: 00023805
Разложите на множители: $2x^2-x-15$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Работает та же формула $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$, но здесь $a=2$, и эту двойку обязательно нужно вынести вперёд.
Считаем дискриминант при $a=2$, $b=-1$, $c=-15$.
$$D=(-1)^2-4\cdot 2\cdot(-15)=1+120=121$$
Корень из $121$ равен $11$, а $2a=4$.
$$x_1=\frac{1+11}{4}=3, \qquad x_2=\frac{1-11}{4}=-2{,}5$$
Подставляем корни в формулу, не забывая множитель $2$ впереди. Минус перед $2{,}5$ при подстановке в $(x-x_2)$ превращается в плюс.
$$2x^2-x-15=2(x-3)(x+2{,}5)$$
Проверка: $2(x-3)(x+2{,}5)=2(x^2+2{,}5x-3x-7{,}5)=2(x^2-0{,}5x-7{,}5)=2x^2-x-15$.