Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00023804

Любой квадратный трёхчлен раскладывается по формуле $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$, где $x_1$ и $x_2$ — его корни. Значит сначала находим корни.

Дискриминант при $a=1$, $b=-5$, $c=6$.

$$D=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1$$

Корень из единицы равен $1$, делим на $2a=2$.

$$x_1=\frac{5-1}{2}=2, \qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3$$

Коэффициент $a=1$, поэтому впереди ничего выносить не нужно.

$$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)$$

Проверим раскрытием: $(x-2)(x-3)=x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6$ — сошлось.