Задание ОГЭ по математике: Разложите на множители: x в квадрате минус 5x плюс 6 .

ID: 00023804

Разложите на множители: $x^2-5x+6$ .

Источник: Global_EE

Любой квадратный трёхчлен раскладывается по формуле $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ , где $x_1$ и $x_2$ — его корни. Значит сначала находим корни.

Дискриминант при $a=1$ , $b=-5$ , $c=6$ .

$D=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1$

Корень из единицы равен $1$ , делим на $2a=2$ .

$x_1=\frac{5-1}{2}=2, \qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3$

Коэффициент $a=1$ , поэтому впереди ничего выносить не нужно.

$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)$

Проверим раскрытием: $(x-2)(x-3)=x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6$ — сошлось.

(x-3)(x-2)