Задание ОГЭ по математике: Решите неравенство: 5x минус 2x в квадрате 0 .

№2. Задание без номера

ID: 00023803

Решите неравенство: $5x-2x^2\gt 0$ .

Источник: Global_EE

Решение

Общий множитель у слагаемых — это $x$ . Вынесем его за скобку.

$x(5-2x) \gt 0$

Нули: $x=0$ , а из $5-2x=0$ получаем $2x=5$ , то есть $x=2{,}5$ .

$x_1=0, \qquad x_2=2{,}5$

Проверим знак между нулями, взяв $x=1$ : $1\cdot(5-2)=3$ — плюс. Значит на промежутке $(0;2{,}5)$ произведение положительно, а по краям — отрицательно (при переходе через каждый простой нуль знак меняется).

Нам нужен строгий плюс, границы не входят.

$x\in(0;2{,}5)$

Ответ

x∈(0; 2,5) / (0; 2,5) / (0;2,5) / (0; 2.5) / (0;2.5) / 0<x<2,5 / 0 < x < 2,5 / x∈(0;2.5) / x∈(0; 2.5) / 0<x<2.5 / 0 < x < 2.5