Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00023803

Общий множитель у слагаемых — это $x$. Вынесем его за скобку.

$$x(5-2x) \gt 0$$

Нули: $x=0$, а из $5-2x=0$ получаем $2x=5$, то есть $x=2{,}5$.

$$x_1=0, \qquad x_2=2{,}5$$

Проверим знак между нулями, взяв $x=1$: $1\cdot(5-2)=3$ — плюс. Значит на промежутке $(0;2{,}5)$ произведение положительно, а по краям — отрицательно (при переходе через каждый простой нуль знак меняется).

Нам нужен строгий плюс, границы не входят.

$$x\in(0;2{,}5)$$