Решите неравенство: 3x в квадрате плюс 9x больше или равно 0. Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.

x =0 / x =0 / x∈(-∞;-3]∪[0;+∞)

Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00023802

Задание №26. Азы Математики

ID: 00023802

Решите неравенство: $3x^2+9x\geq 0$ .

Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.

Источник: Global_EE

У обоих слагаемых есть общий множитель $$3x$$ — вынесем его.

$3x(x+3) \geq 0$

Положительное число $$3$$ на знак не влияет, поэтому можно разделить обе части на $$3$$ .

$x(x+3) \geq 0$

Нули: $$x=0$$ и $$x=-3$$ .

Пробная точка $$x=1$$ : $1\cdot(1+3)=4$ — плюс. Дальше чередуем: на $$(-3;0)$$ минус, на $(-\infty;-3)$ плюс.

Нужен плюс вместе с нулями (знак нестрогий), поэтому берём крайние промежутки вместе с границами.

$x\in(-\infty;-3]\cup[0;+\infty)$

x<=-3 или x>=0 / x<=-3;x>=0 / x∈(-∞;-3]∪[0;+∞)

Другие задания по теме «Неравенства» (8)