ID: 00023802
Решите неравенство: $3x^2+9x\geq 0$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
У обоих слагаемых есть общий множитель $3x$ — вынесем его.
$$3x(x+3) \geq 0$$
Положительное число $3$ на знак не влияет, поэтому можно разделить обе части на $3$.
$$x(x+3) \geq 0$$
Нули: $x=0$ и $x=-3$.
Пробная точка $x=1$: $1\cdot(1+3)=4$ — плюс. Дальше чередуем: на $(-3;0)$ минус, на $(-\infty;-3)$ плюс.
Нужен плюс вместе с нулями (знак нестрогий), поэтому берём крайние промежутки вместе с границами.
$$x\in(-\infty;-3]\cup[0;+\infty)$$