Задание ОГЭ по математике: Решите неравенство: 3x в квадрате плюс 9x больше или равно 0 .

ID: 00023802

Решите неравенство: $3x^2+9x\geq 0$ .

Источник: Global_EE

У обоих слагаемых есть общий множитель $3x$ — вынесем его.

$3x(x+3) \geq 0$

Положительное число $3$ на знак не влияет, поэтому можно разделить обе части на $3$ .

$x(x+3) \geq 0$

Нули: $x=0$ и $x=-3$ .

Пробная точка $x=1$ : $1\cdot(1+3)=4$ — плюс. Дальше чередуем: на $(-3;0)$ минус, на $(-\infty;-3)$ плюс.

Нужен плюс вместе с нулями (знак нестрогий), поэтому берём крайние промежутки вместе с границами.

$x\in(-\infty;-3]\cup[0;+\infty)$

x∈(-∞; -3]∪[0; +∞) / x∈(-∞;-3] ∪ [0;+∞) / x∈(-∞;-3]U[0;+∞) / (-∞; -3]∪[0; +∞) / (-∞;-3] ∪ [0;+∞) / (-∞;-3]U[0;+∞) / (-∞;-3]∪[0;+∞) / x<=-3 или x>=0