Global EE

Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00023801

Задание №26. Азы Математики

Неравенства

№2. Задание без номера

ID: 00023801

Решите неравенство: $2x-x^2\lt 0$.

Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.

Источник: Global_EE

Решение

Перед $x^2$ стоит минус, поэтому сначала приведём выражение к привычному виду. Умножим обе части на $-1$ и перевернём знак неравенства.

$$x^2-2x \gt 0$$

Свободного члена нет — выносим $x$ за скобку.

$$x(x-2) \gt 0$$

Нули: $x=0$ и $x=2$. Пробная точка $x=3$: $3\cdot(3-2)=3$ — плюс, дальше знаки чередуются: на $(0;2)$ минус, на $(-\infty;0)$ плюс.

Нужен плюс и знак строгий, поэтому границы выкалываем.

$$x\in(-\infty;0)\cup(2;+\infty)$$

Ответ

x<0 или x>2 / x<0;x>2 / x∈(-∞;0)∪(2;+∞)
Другие задания по теме «Неравенства» (8)