Задание ОГЭ по математике: Решите неравенство: 2x минус x в квадрате 0 .

№2. Задание без номера

ID: 00023801

Решите неравенство: $2x-x^2\lt 0$ .

Источник: Global_EE

Решение

Перед $x^2$ стоит минус, поэтому сначала приведём выражение к привычному виду. Умножим обе части на $-1$ и перевернём знак неравенства.

$x^2-2x \gt 0$

Свободного члена нет — выносим $x$ за скобку.

$x(x-2) \gt 0$

Нули: $x=0$ и $x=2$ . Пробная точка $x=3$ : $3\cdot(3-2)=3$ — плюс, дальше знаки чередуются: на $(0;2)$ минус, на $(-\infty;0)$ плюс.

Нужен плюс и знак строгий, поэтому границы выкалываем.

$x\in(-\infty;0)\cup(2;+\infty)$

Ответ

x∈(-∞; 0)∪(2; +∞) / x∈(-∞;0) ∪ (2;+∞) / x∈(-∞;0)U(2;+∞) / (-∞; 0)∪(2; +∞) / (-∞;0) ∪ (2;+∞) / (-∞;0)U(2;+∞) / (-∞;0)∪(2;+∞) / x<0 или x>2 / x< 0 или x> 2