ID: 00023800
Решите неравенство: $x^2-7x\gt 0$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
Свободного члена нет — выносим $x$ за скобку.
$$x(x-7) \gt 0$$
Нули: $x=0$ и $x=7$.
Пробная точка справа, $x=8$: $8\cdot(8-7)=8$ — плюс. Множители простые, знаки чередуются: на $(0;7)$ минус, на $(-\infty;0)$ плюс.
Нужен строгий плюс, поэтому берём крайние промежутки, а точки $0$ и $7$ выкалываем — в них произведение равно нулю.
$$x\in(-\infty;0)\cup(7;+\infty)$$