Задание ОГЭ по математике: Решите неравенство: x в квадрате минус 7x0 .

№2. Задание без номера

ID: 00023800

Решите неравенство: $x^2-7x\gt 0$ .

Источник: Global_EE

Решение

Свободного члена нет — выносим $x$ за скобку.

$x(x-7) \gt 0$

Нули: $x=0$ и $x=7$ .

Пробная точка справа, $x=8$ : $8\cdot(8-7)=8$ — плюс. Множители простые, знаки чередуются: на $(0;7)$ минус, на $(-\infty;0)$ плюс.

Нужен строгий плюс, поэтому берём крайние промежутки, а точки $0$ и $7$ выкалываем — в них произведение равно нулю.

$x\in(-\infty;0)\cup(7;+\infty)$

Ответ

x∈(-∞; 0)∪(7; +∞) / x∈(-∞;0) ∪ (7;+∞) / x∈(-∞;0)U(7;+∞) / (-∞; 0)∪(7; +∞) / (-∞;0) ∪ (7;+∞) / (-∞;0)U(7;+∞) / (-∞;0)∪(7;+∞) / x<0 или x>7 / x< 0 или x> 7