Global EE

Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00023800

Задание №26. Азы Математики

Неравенства

№2. Задание без номера

ID: 00023800

Решите неравенство: $x^2-7x\gt 0$.

Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.

Источник: Global_EE

Решение

Свободного члена нет — выносим $x$ за скобку.

$$x(x-7) \gt 0$$

Нули: $x=0$ и $x=7$.

Пробная точка справа, $x=8$: $8\cdot(8-7)=8$ — плюс. Множители простые, знаки чередуются: на $(0;7)$ минус, на $(-\infty;0)$ плюс.

Нужен строгий плюс, поэтому берём крайние промежутки, а точки $0$ и $7$ выкалываем — в них произведение равно нулю.

$$x\in(-\infty;0)\cup(7;+\infty)$$

Ответ

x<0 или x>7 / x<0;x>7 / x∈(-∞;0)∪(7;+∞)
Другие задания по теме «Неравенства» (8)