Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00023799

Свободного члена нет, поэтому дискриминант считать не нужно — достаточно вынести общий множитель $x$ за скобку.

$$x(x+5) \leq 0$$

Нули: $x=0$ и $x+5=0$, то есть $x=-5$.

$$x_1=-5, \qquad x_2=0$$

Проверим знак правее нулей, при $x=1$: $1\cdot(1+5)=6$ — плюс. Оба множителя простые, поэтому знаки чередуются: на $(-5;0)$ минус, на $(-\infty;-5)$ плюс.

Нужен минус, а знак нестрогий, поэтому обе граничные точки берём — там произведение равно нулю.

$$x\in[-5;0]$$