Задание ОГЭ по математике: Решите неравенство: x в квадрате плюс 5x меньше или равно 0 .

№2. Задание без номера

ID: 00023799

Решите неравенство: $x^2+5x\leq 0$ .

Источник: Global_EE

Решение

Свободного члена нет, поэтому дискриминант считать не нужно — достаточно вынести общий множитель $x$ за скобку.

$x(x+5) \leq 0$

Нули: $x=0$ и $x+5=0$ , то есть $x=-5$ .

$x_1=-5, \qquad x_2=0$

Проверим знак правее нулей, при $x=1$ : $1\cdot(1+5)=6$ — плюс. Оба множителя простые, поэтому знаки чередуются: на $(-5;0)$ минус, на $(-\infty;-5)$ плюс.

Нужен минус, а знак нестрогий, поэтому обе граничные точки берём — там произведение равно нулю.

$x\in[-5;0]$

Ответ

x∈[-5; 0] / [-5; 0] / [-5;0] / -5<=x<=0