ID: 00023799
Решите неравенство: $x^2+5x\leq 0$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
Свободного члена нет, поэтому дискриминант считать не нужно — достаточно вынести общий множитель $x$ за скобку.
$$x(x+5) \leq 0$$
Нули: $x=0$ и $x+5=0$, то есть $x=-5$.
$$x_1=-5, \qquad x_2=0$$
Проверим знак правее нулей, при $x=1$: $1\cdot(1+5)=6$ — плюс. Оба множителя простые, поэтому знаки чередуются: на $(-5;0)$ минус, на $(-\infty;-5)$ плюс.
Нужен минус, а знак нестрогий, поэтому обе граничные точки берём — там произведение равно нулю.
$$x\in[-5;0]$$