ID: 00023797
Решите неравенство: x^2\leq 25.
Источник: Global_EE
Перенесём всё влево, чтобы справа остался ноль.
x^2-25 \leq 0
Слева разность квадратов: x^2-25=x^2-5^2=(x-5)(x+5).
(x-5)(x+5) \leq 0
Нули: x=5 и x=-5. Возьмём пробную точку правее, x=6: (6-5)(6+5)=11 — плюс. Значит между корнями минус, а левее -5 снова плюс.
Нужен минус вместе с нулями, значит берём отрезок между корнями и сами корни (знак нестрогий).
x\in[-5;5]
По смыслу это все числа, которые по модулю не превосходят пяти.