Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00023797

Перенесём всё влево, чтобы справа остался ноль.

$$x^2-25 \leq 0$$

Слева разность квадратов: $x^2-25=x^2-5^2=(x-5)(x+5)$.

$$(x-5)(x+5) \leq 0$$

Нули: $x=5$ и $x=-5$. Возьмём пробную точку правее, $x=6$: $(6-5)(6+5)=11$ — плюс. Значит между корнями минус, а левее $-5$ снова плюс.

Нужен минус вместе с нулями, значит берём отрезок между корнями и сами корни (знак нестрогий).

$$x\in[-5;5]$$

По смыслу это все числа, которые по модулю не превосходят пяти.