ID: 00023794
Решите неравенство: $x^2\geq 0$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
Здесь важно вспомнить главное свойство квадрата: когда число умножают само на себя, минусы взаимно уничтожаются.
Возьмём положительное число, например $3$: $3^2=9$ — больше нуля. Возьмём отрицательное, например $-3$: $(-3)^2=9$ — снова больше нуля. И ноль: $0^2=0$.
Получается, квадрат любого числа либо положителен, либо равен нулю — отрицательным он не бывает никогда.
$$x^2 \geq 0 \text{ при любом } x$$
Значит неравенство верно для всех чисел без исключения.
$$x\in(-\infty;+\infty)$$