Задание ОГЭ по математике: Решите неравенство: минус 2x в квадрате плюс 4x минус 2 больше…

ID: 00023793

Решите неравенство: $-2x^2+4x-2\geq 0$ .

Источник: Global_EE

Слева у всех слагаемых есть общий множитель $-2$ . Вынесем его — станет видно знакомую формулу.

$-2x^2+4x-2 = -2(x^2-2x+1)$

В скобке полный квадрат: $x^2-2x+1=(x-1)^2$ .

$-2(x-1)^2 \geq 0$

Разделим обе части на $-2$ . Число отрицательное, поэтому знак переворачивается.

$(x-1)^2 \leq 0$

Квадрат меньше нуля быть не может, значит остаётся только равенство нулю.

$x-1=0$

Подходит единственное число.

$x=1$

1 / {1}