Задание ОГЭ по математике: Решите неравенство: минус x в квадрате плюс 2x минус 50 .

Перед x^2 стоит минус — с таким видом работать неудобно. Умножим обе части на -1; при умножении на отрицательное число знак неравенства переворачивается.

x^2-2x+5 \lt 0

Теперь проверим, есть ли корни: a=1, b=-2, c=5.

D=(-2)^2-4\cdot 1\cdot 5=4-20=-16

Дискриминант отрицательный — корней нет. Ветви вверх (коэффициент 1 положителен), поэтому парабола целиком выше оси, то есть выражение всегда строго положительно.

Мы же требуем, чтобы оно было отрицательным. Такого не бывает ни при каком x, значит решений нет.

Проверим на всякий случай исходное выражение при x=1: -1+2-5=-4 — отрицательно, больше нуля оно не станет.