Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00023791

Сначала проверим, есть ли у трёхчлена корни: считаем дискриминант при $a=1$, $b=4$, $c=7$.

$$D=4^2-4\cdot 1\cdot 7=16-28=-12$$

Дискриминант отрицательный — корней нет, парабола вообще не пересекает ось $x$.

Раз пересечений нет, вся парабола лежит целиком по одну сторону от оси. По какую именно — подсказывает коэффициент при $x^2$: он равен $1$, то есть положителен, ветви идут вверх, значит парабола целиком выше оси.

Проверим для надёжности одну точку, например $x=0$: $0+0+7=7$ — действительно больше нуля.

Значит неравенство выполняется при любом $x$.

$$x\in(-\infty;+\infty)$$