Задание ОГЭ по математике: Решите неравенство: x в квадрате минус 6x плюс 90 ( D равно 0 ).

Проверим дискриминант при a=1, b=-6, c=9.

D=(-6)^2-4\cdot 1\cdot 9=36-36=0

Дискриминант равен нулю — значит корень один (двойной), и трёхчлен сворачивается в полный квадрат.

x^2-6x+9=(x-3)^2

Квадрат любого числа не бывает отрицательным. Он равен нулю ровно в одной точке — когда x-3=0, то есть при x=3, а во всех остальных точках строго больше нуля.

Нам нужно строго больше нуля, поэтому подходят все числа, кроме тройки. Парабола касается оси в точке 3 и нигде её не пересекает.

x\in(-\infty;3)\cup(3;+\infty)