ID: 00023788
Решите неравенство: $2x^2-3x-5\lt 0$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
Перед $x^2$ стоит коэффициент $2$, но схема та же: находим корни, а потом смотрим, где парабола ниже оси.
Дискриминант при $a=2$, $b=-3$, $c=-5$.
$$D=(-3)^2-4\cdot 2\cdot(-5)=9+40=49$$
Корень из $49$ равен $7$, делим на $2a=4$.
$$x_1=\frac{3-7}{4}=-1, \qquad x_2=\frac{3+7}{4}=2{,}5$$
Коэффициент $a=2$ положительный, ветви вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями.
Неравенство строгое — корни не включаем.
$$x\in(-1;2{,}5)$$