Задание ОГЭ по математике: Решите неравенство: 2x в квадрате минус 3x минус 50 .

Перед x^2 стоит коэффициент 2, но схема та же: находим корни, а потом смотрим, где парабола ниже оси.

Дискриминант при a=2, b=-3, c=-5.

D=(-3)^2-4\cdot 2\cdot(-5)=9+40=49

Корень из 49 равен 7, делим на 2a=4.

x_1=\frac{3-7}{4}=-1, \qquad x_2=\frac{3+7}{4}=2{,}5

Коэффициент a=2 положительный, ветви вверх, поэтому выражение отрицательно между корнями.

Неравенство строгое — корни не включаем.

x\in(-1;2{,}5)