ID: 00023787
Решите неравенство: x^2+2x-15\geq 0.
Источник: Global_EE
Сначала находим корни квадратного трёхчлена, потом по виду параболы определяем, где он неотрицателен.
Дискриминант при a=1, b=2, c=-15.
D=2^2-4\cdot 1\cdot(-15)=4+60=64
Корень из 64 равен 8, значит корни такие.
x_1=\frac{-2-8}{2}=-5, \qquad x_2=\frac{-2+8}{2}=3
Коэффициент при x^2 положительный — ветви вверх. Такая парабола находится выше оси слева от меньшего корня и справа от большего.
Знак нестрогий, поэтому сами корни тоже подходят: в них выражение равно нулю.
x\in(-\infty;-5]\cup[3;+\infty)