Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00023787

Сначала находим корни квадратного трёхчлена, потом по виду параболы определяем, где он неотрицателен.

Дискриминант при $a=1$, $b=2$, $c=-15$.

$$D=2^2-4\cdot 1\cdot(-15)=4+60=64$$

Корень из $64$ равен $8$, значит корни такие.

$$x_1=\frac{-2-8}{2}=-5, \qquad x_2=\frac{-2+8}{2}=3$$

Коэффициент при $x^2$ положительный — ветви вверх. Такая парабола находится выше оси слева от меньшего корня и справа от большего.

Знак нестрогий, поэтому сами корни тоже подходят: в них выражение равно нулю.

$$x\in(-\infty;-5]\cup[3;+\infty)$$