ID: 00023783
Решите неравенство: $\frac{2x-1}{3}-x\lt 5$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
Мешает дробь. От неё избавляются умножением обеих частей на знаменатель. Знаменатель $3$ — число положительное, поэтому знак неравенства при умножении не меняется.
Умножаем каждое слагаемое на $3$.
$$2x-1-3x \lt 15$$
Приводим подобные слева: $2x-3x=-x$.
$$-x-1 \lt 15$$
Переносим $-1$ вправо: $15+1=16$.
$$-x \lt 16$$
Делим обе части на $-1$ — это отрицательное число, значит знак переворачивается.
$$x \gt -16$$
Подходят все числа строго правее $-16$: промежуток $(-16;+\infty)$.