Решите неравенство: дробь: числитель: 2x минус 1, знаменатель: 3 конец дроби минус x5 .

Задание ОГЭ по математике: Решите неравенство: дробь: числитель: 2x минус 1, знаменатель: 3…

№2. Задание без номера

ID: 00023783

Решите неравенство: $\frac{2x-1}{3}-x\lt 5$ .

Источник: Global_EE

Решение

Мешает дробь. От неё избавляются умножением обеих частей на знаменатель. Знаменатель $3$ — число положительное, поэтому знак неравенства при умножении не меняется.

Умножаем каждое слагаемое на $3$ .

$2x-1-3x \lt 15$

Приводим подобные слева: $2x-3x=-x$ .

$-x-1 \lt 15$

Переносим $-1$ вправо: $15+1=16$ .

$-x \lt 16$

Делим обе части на $-1$ — это отрицательное число, значит знак переворачивается.

$x \gt -16$

Подходят все числа строго правее $-16$ : промежуток $(-16;+\infty)$ .

Ответ

x∈(-16; +∞) / (-16; +∞) / (-16;+∞) / x>-16 / x > -16 / x> -16