ID: 00023782
Решите неравенство: $2(x-3)-5\geq 3(x+1)-2x$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
Пока в обеих частях есть скобки, сравнивать нечего. Сначала раскроем скобки и упростим каждую часть, а уже потом будем переносить.
Слева: $2(x-3)=2x-6$, значит вся левая часть равна $2x-6-5=2x-11$.
$$2x-11 \geq 3(x+1)-2x$$
Справа: $3(x+1)=3x+3$, тогда $3x+3-2x=x+3$.
$$2x-11 \geq x+3$$
Переносим $x$ влево, а $-11$ вправо, меняя знаки.
$$2x-x \geq 3+11$$
Слева остаётся $x$, справа $3+11=14$.
$$x \geq 14$$
Знак нестрогий, поэтому число $14$ входит в ответ: $[14;+\infty)$.