ID: 00023781
Решите неравенство: $-4x+3\lt 15$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
Здесь перед иксом стоит минус, и это главное место, где ошибаются: при делении на отрицательное число знак неравенства обязательно переворачивается.
Сначала уберём тройку — перенесём её вправо со сменой знака.
$$-4x \lt 15-3$$
Справа $15-3=12$.
$$-4x \lt 12$$
Теперь делим обе части на $-4$. Число отрицательное, поэтому знак $\lt$ превращается в $\gt$.
$$x \gt \frac{12}{-4} = -3$$
Подходят все числа строго правее $-3$. Саму точку $-3$ не берём — неравенство строгое, поэтому скобка круглая.
$$x\in(-3;+\infty)$$