Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00023781

Здесь перед иксом стоит минус, и это главное место, где ошибаются: при делении на отрицательное число знак неравенства обязательно переворачивается.

Сначала уберём тройку — перенесём её вправо со сменой знака.

$$-4x \lt 15-3$$

Справа $15-3=12$.

$$-4x \lt 12$$

Теперь делим обе части на $-4$. Число отрицательное, поэтому знак $\lt$ превращается в $\gt$.

$$x \gt \frac{12}{-4} = -3$$

Подходят все числа строго правее $-3$. Саму точку $-3$ не берём — неравенство строгое, поэтому скобка круглая.

$$x\in(-3;+\infty)$$