ID: 00023780
Решите неравенство: $5x-7\leq 3x+9$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
Иксы стоят по обе стороны, поэтому сначала соберём их в одной части, а числа — в другой. Переносить можно как в уравнении: слагаемое меняет знак.
Переносим $3x$ влево, а $-7$ вправо.
$$5x-3x \leq 9+7$$
Приводим подобные: слева $5x-3x=2x$, справа $9+7=16$.
$$2x \leq 16$$
Делим обе части на $2$ — число положительное, знак неравенства сохраняется.
$$x \leq 8$$
Подходят все числа до восьмёрки включительно: знак нестрогий, поэтому саму восьмёрку берём и скобка квадратная — $(-\infty;8]$.