Global EE

Неравенства — Задание ОГЭ по математике №00023780

Задание №26. Азы Математики

Неравенства

№2. Задание без номера

ID: 00023780

Решите неравенство: $5x-7\leq 3x+9$.

Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.

Источник: Global_EE

Решение

Иксы стоят по обе стороны, поэтому сначала соберём их в одной части, а числа — в другой. Переносить можно как в уравнении: слагаемое меняет знак.

Переносим $3x$ влево, а $-7$ вправо.

$$5x-3x \leq 9+7$$

Приводим подобные: слева $5x-3x=2x$, справа $9+7=16$.

$$2x \leq 16$$

Делим обе части на $2$ — число положительное, знак неравенства сохраняется.

$$x \leq 8$$

Подходят все числа до восьмёрки включительно: знак нестрогий, поэтому саму восьмёрку берём и скобка квадратная — $(-\infty;8]$.

Ответ

x<=8 / x∈(-∞;8]
Другие задания по теме «Неравенства» (8)