ID: 00023779
Решите неравенство: $3x+5\gt 14$.
Ответ дайте неравенством, например x>5 или 2<=x<=7.
Источник: Global_EE
Линейное неравенство решается почти как обычное уравнение: всё с иксом собираем слева, все числа — справа. Отличие одно: если в конце делим обе части на отрицательное число, знак неравенства переворачивается. Здесь делить будем на положительное, значит знак останется прежним.
Переносим пятёрку вправо — при переносе через знак она меняет знак на минус.
$$3x \gt 14-5$$
Считаем справа: $14-5=9$.
$$3x \gt 9$$
Осталось убрать тройку перед иксом — делим обе части на $3$. Тройка положительная, поэтому знак $\gt$ сохраняется.
$$x \gt \frac{9}{3}=3$$
Подходят все числа, которые строго больше трёх. Саму тройку не берём (неравенство строгое), поэтому в записи промежутком скобка круглая: $(3;+\infty)$.