ID: 00023778
В равнобедренной трапеции одна диагональ равна 18. Чему равна вторая?
Источник: Global_EE
Никаких вычислений тут не потребуется — задача на свойство. У равнобедренной трапеции диагонали всегда равны между собой.
Почему так: пусть трапеция ABCD с основанием AD и равными боковыми сторонами AB = CD. Сравним треугольники ABD и DCA. У них сторона AD общая, боковые стороны AB и DC равны, а углы \angle BAD и \angle CDA при основании равны — это свойство равнобедренной трапеции.
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, а значит равны и их третьи стороны — как раз диагонали BD и AC.
AC = BD
Поэтому вторая диагональ такая же, как первая.
AC = 18