Четырёхугольник… — Задание ОГЭ по математике №00023778

Никаких вычислений тут не потребуется — задача на свойство. У равнобедренной трапеции диагонали всегда равны между собой.

Почему так: пусть трапеция $ABCD$ с основанием $AD$ и равными боковыми сторонами $AB = CD$. Сравним треугольники $ABD$ и $DCA$. У них сторона $AD$ общая, боковые стороны $AB$ и $DC$ равны, а углы $\angle BAD$ и $\angle CDA$ при основании равны — это свойство равнобедренной трапеции.

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, а значит равны и их третьи стороны — как раз диагонали $BD$ и $AC$.

$$AC = BD$$

Поэтому вторая диагональ такая же, как первая.

$$AC = 18$$